LAS MATEMÁTICAS EN LOS COPOS DE NIEVE
"Yo te canté una simple canción de invierno
para soñar esperando que volviera el sol.
Yo no hice más que una suave canción de invierno”.
(M-CLAN, “ Canción de invierno”)
copos de nieve cayendo,
belleza matemática apareciendo,
hielo enfurecido en el cristal rompiendo".(Asun Flores)
Aquí una muestra de esa belleza matemática.
Hielo formado en la luna de mi coche ( 7: 20 h, 1 de marzo de 2023)
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Así
es, mis queridas y queridos compis apasionados de las matemáticas, vamos hablar de esa magia geométricamente
matemática que observamos en los copos de nieve.
Pero fue el astrónomo, físico y matemático
alemán Johannes Kepler 
quien en en 1611, cuando ejercía de
matemático en la imperial en la corte del emperador Rodolfo II en uno de sus
paseos por la fría ciudad de Praga llamó
su a tención observar los copos de nieve que caían sobre su abrigo, “todos con seis
esquinas y radios emplumados” (Kepler, Johannes. The Six-Cornered Snowflake. Oxford University Press, 1966)
Un
símbolo característico del invierno es el copo de nieve con sus seis puntas y
aparecen como un icono de la estación invernal. Pero debe
haber una causa por la cual la nieve tiene la forma de una estrella de seis
esquinas», escribió en su breve ensayo. “No puede ser casualidad. ¿Por qué
siempre seis?”. Esta pregunta, tan sencilla en apariencia, aún tardaría varios
siglos en encontrar una respuesta precisa. Pero la curiosidad de Kepler le
lleva a intuir, hace cuatrocientos años, las bases de lo que hoy constituye la
ciencia de la cristalografía.
Según describe en El copo de seis puntas, «la unidades naturales más pequeñas de un líquido como el agua» (eso que hoy entendemos como átomos o moléculas) se agrupan a escala infinitesimal de la manera más compacta posible. En un tono siempre poético y recreativo, Kepler imagina esas partículas como pequeñas esferas microscópicas y argumenta que el hexágono es, precisamente, la figura que optimiza su empaquetamiento.
Hoy sabemos que esta explicación peca un poco de simplista. Si bien es cierto que la materia está formada por partículas elementales, diminutas e idénticas entre sí, las moléculas de agua tienen una forma más compleja que la de una esfera, en realidad. A falta de este dato, Kepler no consigue entender por qué, al apilarse, acaban dando lugar a cristales planos, como los copos de nieve. Tampoco puede explicar la diversidad de otro tipo de cristales, cuyas formas no siempre son hexagonales. El mismo Kepler se da cuenta de esta limitación y termina su ensayo aclarando que aún queda investigación por delante:
“He
llamado a las puertas de la química y veo cuánto queda por decir antes de que
podamos comprender nuestra causa».
La clave de esta hermosa simetría se encuentra en la química de las moléculas.
https://culturacientifica.com/2021/05/13/kepler-y-la-simetria-de-los-copos-de-nieve/
