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domingo, 12 de julio de 2026

La Geometría Oculta de la Vida. Matemáticas en la naturaleza o el cómo sobrevivir.

 



La Geometría Oculta de la Vida.
Matemáticas en la naturaleza o el cómo sobrevivir.

Observar una planta es, literalmente, ver matemáticas en pleno funcionamiento, aunque a veces se nos olvide entre tanta naturaleza. Si tuviéramos que resumir el truco de mi querido matemático Fibonacci y su sucesión en las hojas sin rodeos ni tecnicismos aburridos, se reduce a esto: las plantas son maestras de la arquitectura eficiente.

 

 

1. Evitar el auto-boicot

. La sucesión de Fibonacci (o cómo no hacerse sombra a uno mismo)Si miras una rama desde arriba y vas contando las hojas a medida que subes por el tallo, verás que no crecen una justo encima de la otra. Si lo hicieran, las de arriba taparían la luz del sol a las de abajo.Para solucionar esto, las plantas usan una proporción fija basada en la famosa sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...)

Si las hojas crecieran en fila vertical, las de arriba serían unas egoístas y dejarían a las de abajo por completo a oscuras. La evolución, en su infinita paciencia, solucionó esto obligando al tallo a girar con una delicadeza asombrosa.

 



2. El giro perfecto (137.5°)

Este "ángulo de oro", derivado directamente de la sucesión de Fibonacci, es el número mágico. Al brotar cada hoja con este giro exacto respecto a la anterior, la planta se asegura de ir rellenando los huecos libres de forma óptima, tejiendo un tapiz donde nadie estorba a nadie.

 

3. Supervivencia pura

No estamos ante un capricho estético ni una simple coincidencia hermosa. Gracias a esta geometría, la

planta maximiza la captura de luz solar para la fotosíntesis y canaliza mejor la caricia de la lluvia hacia las raíces que sostienen su vida.




 


 

Inspirado en "El libro de las matemáticas: De los fractales a la inteligencia artificial, 250 hitos en la historia de la ciencia"

— Clifford A. Pickover.

domingo, 23 de marzo de 2025

DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS. ACTIVIDADES PARA INFANTIL Y PRIMARIA.

 

DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS.
ACTIVIDADES PARA INFANTIL Y PRIMARIA.

 

Llegó el 14 de marzo Día Internacional de las Matemáticas. Un día en el que a nivel mundial se proponen diferentes tipos de actividades en las que colegios, institutos, universidades puedan participar  y este año el lema es :

“Matemáticas, Arte y Creatividad”.

Cada año nos encontramos con diferentes lemas para este día tan especial y lo hacemos con un objetivo, ser conscientes que las matemáticas se relacionan y se conexionan con diferentes temas, campos, ideas, experiencias…

Así que este año se ha querido poner de manifiesto relacionar la creatividad a la hora de descubrir esa matemática y ese arte en unión.

Invitamos a todos a celebrar las matemáticas, el arte y la creatividad, mostrando la armonía de la lógica y la imaginación, donde los números se funden con los colores, las ecuaciones esculpen la belleza y las ideas trascienden fronteras para inspirar e innovar. La creatividad une las matemáticas y el arte, campos que pueden parecer separados, pero que originalmente estaban entrelazados, buscando revelar la belleza del universo. https://www.idm314.org/#theme

 

Quien me conozca sabe mi pasión por la matemática. Pero esto no fue siempre así…

Todo comenzó cuando en la universidad una profesora me “abrió los ojos y la mente” a ver esa matemática manipulativa, lúdica, llena de creatividad y sin juicios a la hora de descubrir diferentes maneras de hacer matemática, diferentes algoritmos para operaciones aritméticas, formas geométricas que antes pasaban desapercibidas en tu vida diaria, a observar con detenimiento esa matemática en contextos reales, en la vida misma para posteriormente transmitirlo a nuestro alumnado y por qué no, a nuestro claustro.

Pero volvamos al presente.

Nos situamos temporalmente 14 de marzo y espacialmente estamos en el CEIP “José Montalvo “de Horcajo de Santiago, en Cuenca.

Todo mi claustro sabe que la seño Asun y sus adorables mates siempre están ahí y claro este día había que organizar algo bonito y relacionado con el lema de este año así que manos  a la obra. Tengo que decir que todo el claustro estuvimos a una. Así que desde aquí mi agradecimiento a todas y todos mis compis y en especial a mi compi Pablo por la creación del cartel para el mural del mosaico. Y como no, a todo el alumnado del cole.

Realizamos un MOSAICO a partir de unas teselas en papel que decoramos, recortamos y pegamos posteriormente en un precioso mural, cuyo letrero fue creado por mi compi Pablo, gracias.

Este proceso de creación viene a partir de diferentes vídeos que fui creando para explicar qué era una tesela, un mosaico y diferentes ejemplos en contextos reales, en este caso en el interior de la estación de tren de Toledo.

Así fue el proceso.

Fase MOTIVACIÓN : 




https://www.youtube.com/shorts/ujNWi0zrHWg

 

 



                                                                EL MOSAICO


Otra de las actividades que realizamos fue a partir de elementos que tenemos en casa traerlos al cole y observar, manipular, descubrir y crear diferentes modelos matemáticos.





Y descubrimos con nuestro cuerpo que podemos realizar formas geométricas.





Ah y llegó la hora del almuerzo. Pero si también nos podemos comer las matemáticas,








 Es muy importante que desde edades tempranas trabajamos de forma manipulativa y experimental la lógico matemática dejando la libertad a la hora de expresarnos lo que está realizando, METAGOGNICIÓN estrategia para el desarrollo de la competencia matemática.

 

                     Miguel de Guzmán (Matemático y docente)

domingo, 26 de mayo de 2024

3,2,1, ¡ACCIÓN! CULTURA AUDIOVISUAL EN EDUCACIÓN INFANTIL.

 

             3,2,1…

 

        

 ¡ACCIÓN!


...todos estamos en lo mismo, en la defensa del CINE.

Solo ganaremos al futuro si somos nosotros quien lo cambiamos , los que innovamos adelantándonos con propuestas imaginativas y creativas (   Álex de la Iglesia , discurso GOYA 2011)

La creación audiovisual forma parte esencial tanto de la expresión artística contemporánea como de la comunicación mediática que caracteriza a nuestra época, por lo que entenderla resulta útil para desenvolverse en el mundo que nos rodea.

Trabajar los medios audiovisuales , así como la alfabetización audiovisual en la etapa de Educación Infantil   va a facilitar al alumnado unas herramientas válidas para el procesamiento crítico de la información audiovisual que le llega desde múltiples vías y, por otro, le proporciona los conocimientos, destrezas y actitudes necesarios para elaborar sus propias producciones audiovisuales. Para esto último, se deben tener en cuenta los múltiples aspectos que se interrelacionan en este terreno: guion, producción, fotografía, iluminación, sonido, interpretación, dirección de arte, montaje, etc.; todo ello dentro de una experiencia de trabajo colaborativo, lo que implica poner en funcionamiento diferentes procesos cognitivos, culturales, emocionales y afectivos. Igualmente, la práctica audiovisual pone en marcha el pensamiento creativo y divergente del alumnado, propiciando el desarrollo de los valores y el enriquecimiento de su identidad personal.(https://educagob.educacionfpydeportes.gob.es)

 

Hace 1 semana se celebró en Cuenca el II Festival Internacional de Cine de Comedia FICCUE


 cuyo director del mismo es Javier Muga, actor y fundador y a la vez profe de “Cuenca Creativa” , en la que esta seño está aprendiendo del mundo de la interpretación junto con mis compañeras de reparto, Ana (mi hermana), Laura, Victoria e Inés.

Tuvimos la oportunidad de presentar uno de los premios, MEJOR DIRECCIÓN DE ARTE, que se entregaron en dicho festival y para ello realizamos una pequeña escena que aquí os muestro.


Todo esto que os cuento tiene relación con mi profesión, la docencia y la manera de trabajar la CULTURA AUDIOVISUAL desde edades tempranas,  desde la Educación Infantil.

Las tecnologías digitales son actualmente indispensables en los entornos laborales, sociales, económicos, deportivos, artísticos, culturales, científicos y académicos; han pasado a formar parte de nuestras vidas y a transformarlas.

En el contexto educativo, hay que contemplar su presencia desde una doble perspectiva. Por una parte, como objeto mismo de aprendizaje, en la medida en la que, junto con la lectoescritura y el cálculo, forman parte de la alfabetización básica de toda la ciudadanía en las etapas educativas obligatorias y de educación de adultos y constituyen un elemento esencial de la capacitación académica y profesional en las enseñanzas postobligatorias.

Por otra, los docentes y el alumnado han de emplearlas como medios o herramientas para desarrollar cualquier otro tipo de aprendizaje.( Marco de Referencia de la Competencia Digital Docente) https://intef.es/Noticias/marco-de-referencia-de-la-competencia-digital-docente/

 Y así trabajamos este año a partir de STOP MOTION una serie de cortos que realizó el alumnado de Educación Infantil de 5 años. Porque el corto es cine y porque el cine es cultura y porque desde la Educación Infantil debemos fomentar el gusto, la pasión y el aprendizaje por las tecnologías digitales y la cultura audiovisual.

Creación de guion, escenas, personajes, escenografía, música, diálogos…

Este es un pequeño adelanto, en breve la proyección de los cortos.

 

. 




 


domingo, 25 de febrero de 2024

OBSERVAR, RAZONAR...INTUIR. La importancia de la OBSERVACIÓN en Educación Infantil en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

 OBSERVAR, RAZONAR...INTUIR

 Ya lo decía el matemático e ingeniero Pedro Puig Adam (1900-1960) en su decálogo del profesor de Matemáticas:

Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno, así como guiar esa actividad creadora despertando el interés directo y funcional hacia el objetivo del conocimiento sin perder el estado de OBSERVACIÓN, y es aquí donde hoy quiero detenerme. 

Observar, partiendo de su definición según la R.A.E ,  acción de examinar a alguna persona, animal o cosa con detenimiento. 

En matemáticas uno de los pilares fundamentales del desarrollo del pensamiento matemático es, además de la intuición, la creatividad, el razonamiento y la emoción , la OBSERVACIÓN.

Como docentes potenciaremos sin imponer la atención del niño a lo que el adulto quiere que mire.

La observación se canalizará libremente y la observación se verá aumentada cuando se actúa con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensión, por lo tanto no coaccionemos y dejemos libertad.



Con la imaginación,  se desarrollará  una acción  creativa, que se potencia con actividades que permiten una pluralidad de alternativas en la acción del alumnado.



Con la intuición , no seremos adivinos, quiero decir , que las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición no deben provocar técnicas adivinatorias; el decir por decir, no desarrolla pensamiento alguno. El alumno intuye cuando llega a la verdad sin necesidad de razonamiento. 



Cierto esto, no significa que se acepte como verdad todo lo que se le ocurra al niño, sino conseguir que se le ocurra todo aquello que se acepta como verdad, y ahí estamos nosotros , docentes para poder guiarlo.


Dicho lo cual, os invito a que trabajéis con vuestro alumnado a partir de las siguientes fotografías.

Observar, imaginar, razonar e intuir sin olvidar la emoción.











AHORA VAMOS A TRABAJAR CON OTRA SERIE DE FOTOGRAFIAS.
A partir de un foco y de las diferentes perspectivas. 



Y por último un vídeo en el que no todo es lo que parece....







domingo, 17 de diciembre de 2023

EL RENO RODOLFO LLEGA A CLASE. CREAMOS UN RENO CON MATERIAL REUTILIZABLE

 EL RENO RODOLFO LLEGA A CLASE. 

CREAMOS UN RENO CON MATERIAL REUTILIZABLE.



 Seguimos en nuestro proyecto " Oído cocina" y realizamos una actividad en la que utilizamos uno de los elementos clave en cocina, el vaso, además de seguir con una de las premisas que tenemos en el aula de Educación Infantil del nivel de 5 años es: "Reciclar para brillar". 

Es importante trabajar la educación ambiental con nuestro alumnado y el concepto de reciclaje, sobre todo para la protección del medio ambiente y ser conscientes que podemos minimizar la producción de basura y además seremos generadores de hábitos de un consumo saludable.

Y es que nosotros reutilizamos todo. Así que los vasos que teníamos de los zumos o de la máquina de café , los lavamos y los volvemos a utilizar , en esta ocasión para hacer unos preciosos renos como adorno de navidad. 

Además de los vasos, utilizamos otros materiales: rotulador permanente para realizar los ojos, papel rojo de celofán para la nariz, limpiapipas para los cuernos, un punzón para realizar los agujeritos para introducir el limpiapipas y espumillón rojo para hacer el colgador. 

Mirad cómo trabajaron estos chiquis:

Observamos la forma geométrica, manipulamos, contamos
 , realizamos las mezclas de colores para obtener el marrón.

Comenzamos a pintar.

Realizamos con el punzón  
los agujeritos para introducir
los limpiapipas, que serán 
los cuernitos del reno.


Aquí podéis ver el vídeo de cómo estos chiquis lo fueron realizando.





sábado, 9 de diciembre de 2023

NÚMEROS ORDINALES Y CAMPANAS

 

NÚMEROS ORDINALES Y CAMPANITAS QUE SUENAN.

 




Para determinar y expresar  el orden de una cosa, persona o animal es necesario hacerlo a través de los números ordinales.

En el aula de educación infantil del nivel de 5 años hemos trabajado de la siguiente manera.



domingo, 30 de octubre de 2022

"UNA TAPA, UN TAPÓN Y MATEMÁTICAS CON EMOCIÓN " Educación sensorial y matemática en infantil.

 "UNA TAPA, UN TAPÓN Y MATEMÁTICAS CON  EMOCIÓN "

"Todo nuestro conocimiento arranca de los sentidos, pasa al entendimiento y termina en la razón".
(Inmanuel Kant, 1724 - 1804)


Y de eso se trata, buscar la emoción en cada una de las actividades que proponemos a nuestro alumnado.

En esta ocasión vamos a trabajar a partir de objetos que conocen  nuestros alumnos, que están en su entorno más inmediato para trabajar la lógico matemática. Identificaremos una forma geométrica: 

EL CÍRCULO.

 La tapa del bote de cacao que la abuela echa en la leche por las mañanas , un tapón de la botella del agua que se llevan al cole, la tapa del frasco donde papá guarda los fideos que utiliza  para cocinar esa sopa rica, rica, o la tapa de la caja donde los propios chiquis guardan las construcciones ...

Elementos, objetos y experiencias cotidianas de su vida.

Al entrar en el aula se encontraron con todo esto. Empezaron a tocar, manipular, e incluso rodar con los objetos. Y un dibujo de nuestro buzón. ¿Qué significaba eso?

Hay que ir al buzón.. Y allí encontraron esos objetos con forma de círculo, las tapas, los tapones...


   


Después hablamos de lo que se habían encontrado, qué eran esos objetos, si tenían en casa esos objetos, cómo se llaman, si son de cristal o plástico, los colores... y a esos objetos que les llamamos algunos, tapas o tapones tenían una forma geométrica, que se llama círculo. 






Seguimos trabajando a través de los sentidos, la educación sensorial y realizamos esta actividad con harina. 






La Geometría Oculta de la Vida. Matemáticas en la naturaleza o el cómo sobrevivir.

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